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Wir teilen uns den Zahlenraum bis zur Million in 3 Abschnitte ein: 

• Zahlenraum bis 10,000
• Zahlenraum bis 100.000
• Zahlenraum bis 1.000000

Die jeweiligen Abschnitte sind auf den Übungsblättern abgebildet.

Klickt jeweils auf die Bilder, um sie zu vergößern.

Ihr dürft die Seitenbilder über einen Klick auf die rechte Maustaste abspeichern und auch beliebig oft ausdrucken. 

Wir lernen unbedingt: 

Das Rechenverfahren heißt Addition .

Wir addieren. 

Das Ergebnis heißt Summe.

Die Zahlen, die addiert werden sollen, heißen Summanden.

Wir sprechen: Summand plus Summand gleich Summe. 

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Wir lernen unbedingt: 

Das Rechenverfahren heißt Subtraktion.

Wir subtrahieren.

Das Ergebnis heißt Differenz.
Die Zahlen, die voneinander abgezogen werden heißen Minuend und Subtrahend.

Wir sprechen: Minuend minus Subtrahend  gleich  Differenz ! 

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Wir rechnen mit der Ergänzungs-Methode:

Als Schüler in der Volksschule lernte ich Anfang der 50er Jahre des letzten jahrhunderts die Subtraktion im 'Leihverfahren'. Jeweils aber nur mit einer abzuziehenden Zahl. Ich war so auf das Leihverfahren geprägt, dass ich unendliche Schwierigkeiten hatte, mich auf das Ergänzungsverfahren umzustellen, das gebraucht wird, wenn man mehrere Zahlen von einer größeren abziehen will. Ich habe mich dann immer damit beholfen, aus einer Minus-Aufgabe mehrere Minus-Aufgaben zu machen. Weil das aber keine Lösung war, habe ich auf die Subtraktion im Ergänzungsverfahren umgelernt. Aus meiner eigenen Schulzeit und 50 Jahren Unterricht bin ich ein absoluter Beefürworter der Ergänzungsmethode. Am Anfang scheint sie ein wenig schwierig und unverständlich, hat man aber den Bogen raus, kann man zuverlässig beliebig viele Zahlen in einem Rechengang von einer größeren Zahl abziehen. 

Hier auf der Seite habe ich die älteren Videos zur Subtraktion eingefügt. Sie sind schon vielfach heruntergeladen und zum Erlernen der Subtrakttion genutzt worden. Video 3 hat gerade die 100.000er Downloadmarke überschritten. Zahlreiche Youtuber haben geschrieben, dass sie jetzt endlich gelernt und verstanden hätten, hätten, beliebig viele Zahlen zu subtrahieren.

Wir lernen unbedingt: 

Das Rechenverfahren heißt Multiplikation.

Wir multiplizieren.

Das Ergebnis heißt Produkt .
Die Zahlen, die miteinander malgenommen werden heißen Faktor/en.

Die vordere Zahl ist der Multiplikator, die hintere Zahl der Multiplikand.

Wir sprechen:

 Multiplikator mal Multiplikand gleich Produkt.

Faktor mal Faktor gleich Produkt.

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Wir lernen unbedingt: 

Das Rechenverfahren heißt Division.

Wir dividieren/teilen .

Das Ergebnis heißt Quotient .
Die vordere Zahl ist der Dividend, die hintere Zahl der Divisor,

Wir sprechen:

Dividend dividiert durch Divisor gleich Quotient .

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Die vierte Grundrechenart ist die Schriftliche Division. Auch hier müsst ihr fit im 1x1 sein, um die Aufgaben zu lösen. Wichtig ist aber besonders, dass ihr das 1x1 auch rückwärts beherrscht, weil es bei der Schriftlichen Division darum geht, zu erkennen, wie oft eine Zahl in eine andere passt. 

Wenn ich mit 4. Klassen das Dividieren lernen wollte, haben wir zunächst das 1x1 wiederholt. Beim Dividieren ist es wichtig, möglichst schnell zu erkennen, wie oft eine Zahl in der anderen enthalten ist. Damit haben zwei Drittel aller 4.-Klässler Probleme, weil sie ihr 1x1 nicht richtig können. Wir haben uns dann erst einmal eine umgedrehte 1x1-Tabelle aufgeschrieben, von der wir erst einmal ablesen konnten, wie oft eine Zahl in der anderen enthalten ist. Auf der Seite 38 findet ihr eine solche Tabelle. Wenn ihr zum Beispiel eine Zahl durch 7 teilen sollt, geht ihr in die 7er-Reihe und seht nach, welche der 7er-Aufgaben noch unter die zu teilende Zahl passt. Das ist dann eure Teil-Löung. Mit der rechnet ihr. Damit ihr nicht so endlos rumexperimentieren müsst, dürft ihr am Anfang gerne mit der Tabelle arbeiten. Das habe ich auch meinen Schülern erlaubt. Man konnt aber zusehen, wie die Kids mit jeder gerechneten Aufgabe sicherer wurden und die meisten bald ganz auf die Tabelle verzichteten. Da wollen wir hin.

Diese Begrifffe zur Division zur Division erwarten wir von Gymnasiasten

Kinder, die in die 5. Klasse gehen möchten, solten die Begriffe der Division kennen:

1. Die Rechenart heißt Division.
2. Das Ergebnis heißt Quotient.
3. Die Zahl, die geteilt wird heißt Dividend. Das ist Lateinisch und heißt "die zu teilende ...".
4. Die Zahl, durch die geteilt werden soll, heißt Divisor.
5. Wir sprechen :  225 dividiert durch 5 gleich 45

Dividend durch Divisor gleich Quotient

Wir sagen " gleich "  An  "ist gleich"  erkennt man die Amateure.

Ein paar Themen sind schon in Arbeit:

• Rechnen mit Maßen (Geld, Längen, Gewichte, Hohlmaße, Zeit)
• Geometrie
• Tabellen und Diagramme
• Textaufgaben spielend rechnen
• Rechnen mit einfachen Brüchen

• Nachfolgend sind noch mal alle bisherigen Videos zu den einzelnen Rechenarten in Bildansicht abgespeichert. Mit einem Klick gehts rüber zu den Videos bei YouTube.
• Manche Videos tragen ein 'N' im Titel. 'N' steht für neu, für ein zweites Video zum gleichen Thema.
• Wenn ich auf einigen Bildern schief gucke, liegt das daran, dass Youtube beim Hochspielen einfach eine Szene, sei sie vorteilhaft oder nicht für den Videotitel herausgreift und zum Titelbild macht. 

In einer kleinen Reihe von 4 Videos erkläre ich das Verfahren der Schriftlichen Division. Angefangen mit einfachsten Aufgaben, hin zu Aufgaben mit großen Zahlen und auch Komma-Aufgaben.

Die Videos mit dem Zusatz -n sind in diesem Frühjahr neu aufgenommen worden. Die früheren Videos werden vorlufig noch nicht gelöscht.

Wenn wir die Grundrechenarten sicher beherrschen, wenden wir uns weiteren Lernzielen zu.