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wolfgangheller @ grundschule.com
Wolfgang Heller
35789 Weilmünster im Taunus
Einfach heller lernen
Erasmus Offenbach
Erasmus-Offenbach
GS Weilmünster
Mathekurs Klasse 4 - fit for five
Zahlenraum und Grundrechenarten sind fertig
Der Mathe-Kurs für die Klasse 4 ist zum größeren Teil fertig. Die ersten 5 großen Lernziele - Zahlenraum und Grundrechenarten - findet ihr einschließlich vieler Videos schon unter dem Link Mathe Klasse 4. Damit seid ihr bis Weihnachten beschäftigt. Ich entwerfe derweil die Seiten zum Rechnen mit den Maßen, zur Geometrie und zu den Textaufgaben. Mit diesen 3 Lernzielen arbeiten wir nach Weihnachten weiter.
Die Videos zeigen euch, wie ihr Aufgaben in den Grundrechenarten löst. Eines der Videos ist schon weit über 100.000 mal runtergeladen worden. Kommentar eines Nutzers: Endlich habe ich verstanden, wie schriftlich subtrahiert wird !
Kein Lehrplan, ein Lernplan für Mathe Klasse 4 !
Anders als vielfach üblich, war für mich der Lehrplan weniger Lehrplan, bei dem der lehrer im Mittelpunkt steht, als Lernplan, der festlegt, wie und was Kinder lernen.
Der Lernplan Mathe 4 ist erstellt, die Lerneinheiten für die Lernziele in Mathe, Klasse 4, sind fertig. Geht auf die Seite Mathekurs Klasse 4. Dort könnt ihr euch bis Weihnachten fit lernen in den Grundrechenarten,. Dann folgen Maße und Textaufgaben. Wolfgang Heller, 16. 11.22
Es ist ganz wichtig, einen Lernplan zu haben, damit man sich nicht übers Schuljahr verliert und in den letzten Wochen merkt, was noch alles gelernt werden muss. Ich habe immer konsequent nach meinem Lernplan unterrichtet. Deshalb bin ich nie zum Ende eines Schuljahres in Not gekommen. Alles Wichtige war bis Ostern abgearbeitet. Dann hatte ich noch viel Zeit für Feinheiten und Kür.
Damit auch wir in der Zeit bleiben, habe ich mal angefangen, einen Schuljahresplaner für Mathe in der 4. Klasse für das aktuelle Schuljahr zu entwickeln. Dabei gehe ich einfach mal von der aktuell noch verfügbaren Zeit aus. Unser erstes großes Ziel: Bis Weihnachten alle Grundrechenarten gelernt zu haben. Die Feinheiten der Grundrechenarten und Schwierigkeiten folgen dann nach Weihnachten im Zusammenhang mit den Maßen und den Textaufgaben. WH, 27.10.22
Das sind die neuen Seiten des Kursheftes Klasse 4. Alle Seiten sind noch in Bearbeitung. Ihr könnt aber schon gut damit lernen. Bevor ihr aber anfangt, solltet ihr euch durchlesen, was ihr für eine erfolgreiche 4. Klasse und einen erfolgreichen Übergang in die 5. Klasse lernen, können und beachten müsst:
Wichtige Basics:
Lernziel 1 - Der Zahlenraum bis zur Million ( 1.000.000 )
Bevor mit den Grundrechenarten beginnen, lernen wir, uns perfekt im Zahlenraum bis zur Million zurechtzufinden. Wir greifen dabei auf die Lernziele aus der 1. , 2. und 3. Klasse zurück. Wir wiederholen aber auch kurz.
Lernziel 2 - Die Mündliche und die Schriftliche Addition
Von der Mündlichen über die Halbschriftliche zur Schriftlichen Addition
Die Videos zur Addition
Lernziel 3 - Die Mündliche und Schriftliche Subtraktion
Von der Mündlichen über die Halbschriftliche zur Schriftlichen Subtraktion
Wir rechnen mit der Ergänzungs-Methode:
Als Schüler in der Volksschule lernte ich Anfang der 50er Jahre des letzten Jahrhunderts die Subtraktion im 'Leihverfahren'. Jeweils aber nur mit einer abzuziehenden Zahl. Ich war so auf das Leihverfahren geprägt, dass ich unendliche Schwierigkeiten hatte, mich auf das Ergänzungsverfahren umzustellen, das gebraucht wird, wenn man mehrere Zahlen von einer größeren abziehen will. Ich habe mich dann immer damit beholfen, aus einer Minus-Aufgabe mehrere Minus-Aufgaben zu machen. Weil das aber keine Lösung war, habe ich auf die Subtraktion im Ergänzungsverfahren umgelernt. Aus meiner eigenen Schulzeit und 50 Jahren Unterricht bin ich ein absoluter Beefürworter der Ergänzungsmethode. Am Anfang scheint sie ein wenig schwierig und unverständlich, hat man aber den Bogen raus, kann man zuverlässig beliebig viele Zahlen in einem Rechengang von einer größeren Zahl abziehen.
Hier auf der Seite habe ich die älteren Videos zur Subtraktion eingefügt. Sie sind schon vielfach heruntergeladen und zum Erlernen der Subtrakttion genutzt worden. Eines der Videos 3 hat schon länger die 100.000er Downloadmarke überschritten. Zahlreiche Youtuber haben geschrieben, dass sie jetzt endlich gelernt und verstanden hätten, hätten, beliebig viele Zahlen zu subtrahieren.
Die Videos zur Subtraktion
Lernziel 4 - Die Mündliche und die Schriftliche Multiplikation
- Im November steht die Multiplikation auf dem Stundenplan. Erst die Mündliche Multiplikation, dann die Schriftliche Multiplikation.
- Ihr werdet zwar sagen, das 1 X 1 hatten wir ja schon. Aus meiner Erfahrung zu Beginn vieler 4. Klassen war das 1 X 1 zwar dran, steht bestimmt auch im Klassenbuch als 'darangenommen, ist aber in den Köpfen der meisten Kinder der 4. Klassen nicht wirklich verankert. Kurz: Es ist nicht da !!!
- Was dran war ist noch lange nicht drin !!!
- Damit ihr gut mithalten könnt, empfehle ich euch schon jetzt, das Kleine 1 X 1 so gründlich wie nur möglich zu lernen. Wer erfolgreich multiplizieren und später auch dividieren können will, muss das 1 X 1 perfekt beherrschen. Wenn nicht, wird das nichts.
- Hier auf der Seite 32 des Kursheftes Klasse 4 findet ihr alle 1x1-Tabellen.
- Hängt euch die Tabelle über's Bett. Ihr müsst ddas 1 X 1 im Schlaf können.
- Wenn ihr das 1 x 1 könnt, schafft ihr auch die Aufgaben zur Lektion Multiplikation unten:
Und jetzt zu den Lektionen:
Die Videos zur Multiplikation
Lernziel 5 - Die Mündliche und Schriftliche Division
Die 4. Grundrechenart ist die Schriftliche Division.
Auch hier müsst ihr fit im 1x1 sein, um die Aufgaben zu lösen. Wichtig ist aber besonders, dass ihr das 1x1 auch rückwärts beherrscht, weil es bei der Schriftlichen Division darum geht, zu erkennen, wie oft eine Zahl in eine andere passt.
Wenn ich mit 4. Klassen das Dividieren lernen wollte, haben wir zunächst das 1x1 wiederholt. Beim Dividieren ist es wichtig, möglichst schnell zu erkennen, wie oft eine Zahl in der anderen enthalten ist. Damit haben zwei Drittel aller 4.-Klässler Probleme, weil sie ihr 1x1 nicht richtig können. Wir haben uns dann erst einmal eine umgedrehte 1x1-Tabelle aufgeschrieben, von der wir erst einmal ablesen konnten, wie oft eine Zahl in der anderen enthalten ist. Auf der Seite 40 findet ihr eine solche Tabelle. Wenn ihr zum Beispiel eine Zahl durch 7 teilen sollt, geht ihr in die 7er-Reihe und seht nach, welche der 7er-Aufgaben noch unter die zu teilende Zahl passt. Das ist dann eure Teil-Löung. Mit der rechnet ihr. Damit ihr nicht so endlos rumexperimentieren müsst, dürft ihr am Anfang gerne mit der Tabelle arbeiten. Das habe ich auch meinen Schülern erlaubt. Man konnt aber zusehen, wie die Kids mit jeder gerechneten Aufgabe sicherer wurden und die meisten bald ganz auf die Tabelle verzichteten. Da wollen wir hin.
Die Videos zur Mündlichen und Schriftlichen Division
Alle weiteren Lernziele nach Weihnachten.
Ein paar Themen sind schon in Arbeit:
- Rechnen mit Maßen (Geld, Längen, Gewichte, Hohlmaße, Zeit)
- Geometrie
- Tabellen und Diagramme
- Textaufgaben spielend rechnen
- Rechnen mit einfachen Brüchen
Hier ist die ältere Version des Kursheftes Mathe Klasse 4.
Die Seiten des älteren Heftes werden zu Weihnachten gelöscht.
Bis dahin könnt ihr im gewohnten Format weiterrechnen.
1. Der Zahlenraum bis zu/r 1.000.000
Wir teilen uns den Zahlenraum bis zur Million in 3 Abschnitte ein:
- Zahlenraum bis 10.000
- Zahlenraum bis 100.000
- Zahlenraum bis 1.000000
Die jeweiligen Abschnitte sind auf den Übungsblättern abgebildet.
Klickt jeweils auf die Bilder, um sie zu vergößern.
Ihr dürft die Seitenbilder über einen Klick auf die rechte Maustaste abspeichern und auch beliebig oft ausdrucken.
Lernziel 2: Addition
Wir lernen unbedingt:
Das Rechenverfahren heißt Addition .
Wir addieren.
Das Ergebnis heißt Summe.
Die Zahlen, die addiert werden sollen, heißen Summanden.
Wir sprechen: Summand plus Summand gleich Summe.
Klickt auf die Bilder, um sie zu vergößern.
Lernziel 3: Subtraktion
Wir lernen unbedingt:
Das Rechenverfahren heißt Subtraktion.
Wir subtrahieren.
Das Ergebnis heißt Differenz.
Die Zahlen, die voneinander abgezogen werden heißen Minuend und Subtrahend.
Wir sprechen: Minuend minus Subtrahend gleich Differenz !
Klickt auf die Bilder, um sie zu vergößern.
Wir rechnen mit der Ergänzungs-Methode:
Als Schüler in der Volksschule lernte ich Anfang der 50er Jahre des letzten jahrhunderts die Subtraktion im 'Leihverfahren'. Jeweils aber nur mit einer abzuziehenden Zahl. Ich war so auf das Leihverfahren geprägt, dass ich unendliche Schwierigkeiten hatte, mich auf das Ergänzungsverfahren umzustellen, das gebraucht wird, wenn man mehrere Zahlen von einer größeren abziehen will. Ich habe mich dann immer damit beholfen, aus einer Minus-Aufgabe mehrere Minus-Aufgaben zu machen. Weil das aber keine Lösung war, habe ich auf die Subtraktion im Ergänzungsverfahren umgelernt. Aus meiner eigenen Schulzeit und 50 Jahren Unterricht bin ich ein absoluter Beefürworter der Ergänzungsmethode. Am Anfang scheint sie ein wenig schwierig und unverständlich, hat man aber den Bogen raus, kann man zuverlässig beliebig viele Zahlen in einem Rechengang von einer größeren Zahl abziehen.
Hier auf der Seite habe ich die älteren Videos zur Subtraktion eingefügt. Sie sind schon vielfach heruntergeladen und zum Erlernen der Subtrakttion genutzt worden. Video 3 hat gerade die 100.000er Downloadmarke überschritten. Zahlreiche Youtuber haben geschrieben, dass sie jetzt endlich gelernt und verstanden hätten, hätten, beliebig viele Zahlen zu subtrahieren.
Lernziel 4: Multiplikation
Wir lernen unbedingt:
Das Rechenverfahren heißt Multiplikation.
Wir multiplizieren.
Das Ergebnis heißt Produkt .
Die Zahlen, die miteinander malgenommen werden heißen Faktor/en.
Die vordere Zahl ist der Multiplikator, die hintere Zahl der Multiplikand.
Wir sprechen:
Multiplikator mal Multiplikand gleich Produkt.
Faktor mal Faktor gleich Produkt.
Klickt auf die Bilder, um sie zu vergrößern.
Videos Multiplikation 1 und 2
Videos Multiplikation 3 und 4
Lernziel 5: Division
Wir lernen unbedingt:
Das Rechenverfahren heißt Division.
Wir dividieren/teilen .
Das Ergebnis heißt Quotient .
Die vordere Zahl ist der Dividend, die hintere Zahl der Divisor,
Wir sprechen:
Dividend dividiert durch Divisor gleich Quotient .
Klickt auf die Bilder, um sie zu vergrößern.
Die 4. Grundrechenart ist die Schriftliche Division.
Auch hier müsst ihr fit im 1x1 sein, um die Aufgaben zu lösen. Wichtig ist aber besonders, dass ihr das 1x1 auch rückwärts beherrscht, weil es bei der Schriftlichen Division darum geht, zu erkennen, wie oft eine Zahl in eine andere passt.
Wenn ich mit 4. Klassen das Dividieren lernen wollte, haben wir zunächst das 1x1 wiederholt. Beim Dividieren ist es wichtig, möglichst schnell zu erkennen, wie oft eine Zahl in der anderen enthalten ist. Damit haben zwei Drittel aller 4.-Klässler Probleme, weil sie ihr 1x1 nicht richtig können. Wir haben uns dann erst einmal eine umgedrehte 1x1-Tabelle aufgeschrieben, von der wir erst einmal ablesen konnten, wie oft eine Zahl in der anderen enthalten ist. Auf der Seite 38 findet ihr eine solche Tabelle. Wenn ihr zum Beispiel eine Zahl durch 7 teilen sollt, geht ihr in die 7er-Reihe und seht nach, welche der 7er-Aufgaben noch unter die zu teilende Zahl passt. Das ist dann eure Teil-Löung. Mit der rechnet ihr. Damit ihr nicht so endlos rumexperimentieren müsst, dürft ihr am Anfang gerne mit der Tabelle arbeiten. Das habe ich auch meinen Schülern erlaubt. Man konnt aber zusehen, wie die Kids mit jeder gerechneten Aufgabe sicherer wurden und die meisten bald ganz auf die Tabelle verzichteten. Da wollen wir hin.
Videos Division 3 und 4
Diese Begrifffe zur Division zur Division erwarten wir von Gymnasiasten
Kinder, die in die 5. Klasse gehen möchten, solten die Begriffe der Division kennen:
- Die Rechenart heißt Division.
- Das Ergebnis heißt Quotient.
- Die Zahl, die geteilt wird heißt Dividend. Das ist Lateinisch und heißt "die zu teilende ...".
- Die Zahl, durch die geteilt werden soll, heißt Divisor.
- Wir sprechen : 225 dividiert durch 5 gleich 45
Dividend durch Divisor gleich Quotient
Wir sagen " gleich " An "ist gleich" erkennt man die Amateure.
Alle weiteren Lernziele nach Weihnachten.
Ein paar Themen sind schon in Arbeit:
- Rechnen mit Maßen (Geld, Längen, Gewichte, Hohlmaße, Zeit)
- Geometrie
- Tabellen und Diagramme
- Textaufgaben spielend rechnen
- Rechnen mit einfachen Brüchen
Alle Videos in Bildansicht
- Nachfolgend sind noch mal alle bisherigen Videos zu den einzelnen Rechenarten in Bildansicht abgespeichert. Mit einem Klick gehts rüber zu den Videos bei YouTube.
- Manche Videos tragen ein 'N' im Titel. 'N' steht für neu, für ein zweites Video zum gleichen Thema.
- Wenn ich auf einigen Bildern schief gucke, liegt das daran, dass Youtube beim Hochspielen einfach eine Szene, sei sie vorteilhaft oder nicht für den Videotitel herausgreift und zum Titelbild macht.
Die Addition
Videos zur Subtraktion
Videos zur Multiplikation
Das hier ist mein erfolgreichstes Video. Es wurde inzwischen über 100.000 mal aufgerufen: 359 x 125
Videos zur Division
In einer kleinen Reihe von 4 Videos erkläre ich das Verfahren der Schriftlichen Division. Angefangen mit einfachsten Aufgaben, hin zu Aufgaben mit großen Zahlen und auch Komma-Aufgaben.
Die Videos mit dem Zusatz -n sind in diesem Frühjahr neu aufgenommen worden. Die früheren Videos werden vorlufig noch nicht gelöscht.
Wenn wir die Grundrechenarten sicher beherrschen, wenden wir uns weiteren Lernzielen zu.
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